Câu 1: Em hãy cho biết thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử ?
Em hãy nêu các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học?
Trả Lời: Phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa số) là biến đổi đa thức đó thành một tích của những đa thức.
kiểm tra bài cũ
Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử
1.Đặt nhân tử chung
2. Dùng hằng đẳng thức
3. Nhóm hạng tử
Phối hợp cả 3 phương pháp
TIẾT 13: LUYỆN TẬP
Giải
2. Luyện tập
1. Chữa bài tập
2. Chứng minh rằng (5n+2)2 – 4 chia hết cho 5 với mọi số nguyên n.
BT/52/SGK/24
TIẾT 13: LUYỆN TẬP
BT/53/SGK/24
Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
x2 – 3x + 2
Cách 1:
x2 – 3x + 2
= x2 – 2x – x + 2
= (x2 – 2x) – (x – 2)
= x(x – 2) – (x – 2)
= (x – 2) .(x – 1)
Cách 2:
x2 – 3x + 2
= x2 – 3x + 6 - 4
= (x2 – 4) – (3x – 6)
= (x – 2) (x + 2)– 3(x – 2)
= (x – 2) .(x + 2 – 3)
= (x – 2) .(x – 1)
Chú ý: Khi phân tích đa thức dạng ax2 + bx + c thành nhân tử nếu tách hạng tử bx thì ta thường tách sao cho:
b = b1 + b2 và b1.b2 = a.c
BT54/SGK/25 Phân tích đa thức sau thành nhân tử
b) 2x – 2y – x2 + 2xy – y2
Để làm bài này ta dùng phương pháp nào trước ?
Giải
b) 2x – 2y – x2 + 2xy – y2
= (2x – 2y) – (x2 - 2xy + y2)
= 2(x – y) – (x –y)2
= (x – y)(2 – x + y)
BT55/SGK/25. Tìm x, biết
b) (2x – 1)2 – (x + 3) 2 = 0
(2x – 1 + x + 3)(2x – 1 – x - 3) = 0
(3x + 2)(x -4) = 0
Giải
b) (2x – 1)2 – (x + 3)2 = 0
TIẾT 13: LUYỆN TẬP
x -4 = 0 => x = 4
TIẾT 13: LUYỆN TẬP
BT56/SGK/25 Tính nhanh giá trị của đa thức
Giải
TIẾT 13: LUYỆN TẬP
BT/57/SGK/25. Phân tích đa thức sau thành nhân tử
= x2 – x – 3x + 3
= (x2 – x) – (3x - 3)
= x(x – 1) – 3(x – 1)
= (x – 1)(x – 3)
a) x2 – 4x + 3
b) x2 + 5x + 4
= x2 + x + 4x + 4
= (x2 + x) + (4x + 4)
= x(x +1) + 4(x + 1)
= (x + 1)(x + 4)
d) x4+ 4
=(x2)2 + 22
= (x2)2 + 22 +2.x2.2 -2.x2.2
=[(x2)2 + 22 + 2.x2.2]-(2x)2
=(x2+2+2x)(x2+2-2x)
=(x2+2)2 -(2x)2
Ta phải thêm bớt một hạng tử 2. x2. 2 để xuất hiện HĐT
TIẾT 14: LUYỆN TẬP
1. Nêu các các phương pháp phân tích đa thức thành
nhân tử ?
1.Đặt nhân tử chung
2. Dùng hằng đẳng thức
3. Nhóm hạng tử
4. Tách một hạng tử thành nhiều hạng tử
5.Thêm bớt hạng tử
TIẾT 14: LUYỆN TẬP
2. Nêu các ứng dụng của việc phân tích đa thức thành nhân tử qua các bài tập đã chữa ?
Tính giá trị của đa thức
Tìm x
Chứng minh đa thức chia hết cho 1 số
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Xem lại các bài tập đã giải.
Làm các câu còn lại của bài 54, 55, 57 SGK/25.
Bài tập 58 SGK/25.
Bài tập 38 SBT/10 (Dành cho hs khá)
Xem lại bài chia hai luỹ thừa cùng cơ số (Lớp 7)
Đọc trước bài “ Chia đơn thức cho đơn thức ”